Popija ir skolotāja Londonas ziemeļos. Bezrūpīgajai trīsdesmitgadniecei ar gaišu skatu uz dzīvi ir lieliski draugi un darbs, kas sniedz piepildījumu. Šķiet, nekas jauno sievieti nevarētu izsist no līdzsvara. Tomēr situācija mainās, kad Popija satiek savu braukšanas instruktoru, kurš pārbauda viņas dusmu slieksni. Popijas prototips ir angļu bērnu literatūras klasiķes Eleonoras H. Porteres radītais tēls Polianna. Atšķirībā no skatītājam pazīstamā, drūmā Maika Lī skatījuma uz cilvēka dzīves emocionālajām grūtībām «Laimīgajiem veicas» ir komēdija, kas ļauj uz ierasto režisora tematiku paraudzīties ar krietnu humora devu.